chu kì con lắc đơn

Con rung lắc đơn là phần kỹ năng vật lý cơ cần thiết vô lịch trình trung học phổ thông. Nắm vững vàng được con cái rung lắc đơn, học viên rất có thể phần mềm giải những bài xích tập luyện kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên vô đề đua trung học phổ thông vương quốc. Cùng VUIHOC lần hiểu về con cái rung lắc đơn và thực hành thực tế giải những bài xích tập luyện vô nằm trong unique vô nội dung bài viết sau đây nhé!

1. Lý thuyết con cái rung lắc đơn

1.1. Con rung lắc đơn là gì?

Con rung lắc đơn được khái niệm là một trong những khối hệ thống gồm một vật nhỏ sở hữu lượng là m, treo bên trên 1 sợi thừng ko đàn hồi có tính lâu năm là l, lượng ko đáng chú ý.

Bạn đang xem: chu kì con lắc đơn

Con rung lắc đơn là gì

1.2. Vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn

Vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn lớp 12 là địa điểm tuy nhiên thừng treo sở hữu phương trực tiếp đứng. Khi tớ kéo nhẹ nhàng trái khoáy cầu mang lại thừng treo bị nghiêng ngoài địa điểm thăng bằng 1 góc ngẫu nhiên rồi thả rời khỏi, tớ thấy con cái rung lắc đơn Chịu đựng tính năng của nước ngoài lực sở hữu hiện tượng kỳ lạ xê dịch xung quanh địa điểm thăng bằng vô mặt mày bằng phẳng đứng trải qua địa điểm ban sơ của vật và điểm treo.

vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn

2. Tổng hợp ý những công thức về con cái rung lắc đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta sở hữu phương trình xê dịch của con cái rung lắc đơn sở hữu dạng như sau:

phương trình xê dịch của con cái rung lắc đơn

Giải mến những đơn vị chức năng vô phương trình:

s: cung xê dịch (cm, m,...)

S: biên phỏng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li phỏng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên phỏng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều lâu năm của thừng treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ: con rung lắc đơn

Công thức tính tần số: con rung lắc đơn

Lưu ý:

  • Con rung lắc đơn sở hữu chiều lâu năm tự l1 thì tiếp tục xê dịch với tần số là f1.

  • Con rung lắc đơn sở hữu chiều lâu năm là l2 thì tiếp tục xê dịch với tần số là f2.

  • Con rung lắc đơn sở hữu chiều lâu năm con rung lắc đơn thì tiếp tục xê dịch với chu kỳ luân hồi và tần số là: con rung lắc đơn

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

công thức tính véc tơ vận tốc tức thời con cái rung lắc đơn

Công thức tính trương lực thừng T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua quýt địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

  • Khi bỏ dở quỷ sát, cơ năng của con cái rung lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv2 + mgl(1 = cosα)=hằng số

  • Động năng của con cái rung lắc đơn: con rung lắc đơn

  • Thế năng của con cái rung lắc đơn tính ở ly phỏng góc :

W= mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ linh động năng và thế năng của con cái rung lắc đơn, tớ sở hữu công thức tính tích điện của con cái rung lắc đơn như sau:

W = Wđ + Wt

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái rung lắc đơn

Wđ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái rung lắc đơn (J)

Wdmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$2S2=12mv02

W= m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái rung lắc đơn (J)

⇒ Wdmax=mgl(1 - cosα0)

Tương tự động như con cái rung lắc xoắn ốc, con cái rung lắc đơn sở hữu tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W+ W= $\frac{1}{2}$mv+ mgl(1 - cosα)

= Wđmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$2S2=12mv02

= Wtmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy bô ôn tập luyện trọn vẹn cỗ kỹ năng về con cái rung lắc đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay hay còn gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái rung lắc đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính tự rad)

3. Ứng dụng của con cái rung lắc đơn

Con rung lắc đơn sở hữu thật nhiều phần mềm thực tiễn vô cuộc sống thường ngày đáp ứng loài người, nổi bật là dùng làm xác lập vận tốc rơi tự tại vô nghành nghề địa hóa học như sau:

  • Đo thời hạn t của con cái rung lắc đơn khi triển khai n xê dịch toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

  • Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

  • Lặp lại thực nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá chỉ trịnh khoảng g ở những phiên đo và tớ được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài xích tập luyện về con cái rung lắc đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên (có điều giải)

Để rèn luyện thạo những bài xích tập luyện về con cái rung lắc đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái rung lắc đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn ban sơ 0,79 rad. Phương trình xê dịch của con cái rung lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm sở hữu g = 9,8m/s2, một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều lâu năm thừng treo 1m đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li phỏng góc tự 0,05rad vật nhỏ của con cái rung lắc sở hữu vận tốc tự bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường tự g, cho một con cái rung lắc đơn sở hữu sợi dây rất dài đang được vô tình trạng xê dịch điều tiết. Tần số xê dịch của con cái rung lắc đơn tự bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 5o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng, lưu giữ chặt điểm ở trung tâm của thừng treo rồi tiếp sau đó vật nối tiếp xê dịch điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1o     B. 10o

C. 3,5o    D. 2,5o

Câu 5 (Câu 27 Đề đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 5o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng thì người tớ lưu giữ chặt điểm ở trung tâm của thừng treo, tiếp sau đó vật nối tiếp xê dịch điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1o     B. 10o

C. 3,5o    D. 2,5o

Câu 6 (Đề đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn chiều lâu năm tự 1m, treo bên trên điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái rung lắc ở địa điểm sở hữu li phỏng góc − 9o rồi thả nhẹ nhàng vô khi t = 0. Phương trình xê dịch của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhì con cái rung lắc đơn sở hữu nằm trong chiều lâu năm đang được xê dịch điều tiết với nằm trong biên phỏng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo lần lượt là lượng và kích thước lực kéo về cực lớn của 2 con cái rung lắc loại nhất và loại nhì. hiểu m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm dùng con cái rung lắc đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều lâu năm con cái rung lắc là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi xê dịch nhỏ của con cái rung lắc là 2,đôi mươi ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua quýt sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm với con cái rung lắc đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo rời khỏi chiều lâu năm của con cái rung lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua quýt sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường tự con cái rung lắc đơn, một học viên đo được chiều lâu năm con cái rung lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 mặt khác bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường tuy nhiên học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

Xem thêm: viết bài văn tả cảnh sinh hoạt

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều lâu năm 1,92 m treo vô điểm T thắt chặt và cố định. Kéo con cái rung lắc về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ cần lịch sự trái khoáy và cắt theo đường ngang qua quýt B, thừng vướng vô đinh nhỏ bên trên điểm D, vật xê dịch bên trên quy trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4o. Bỏ qua quýt từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái rung lắc đơn tự bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn sở hữu chiều lâu năm 1,92m treo lên điểm thắt chặt và cố định T. Kéo con cái rung lắc về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ cần lịch sự trái khoáy ngang ngang qua quýt B, thừng giắt vô đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật xê dịch bên trên quy trình AOBC, cho thấy thêm TD = 1,28m và α1= α2 =4 phỏng. Bỏ qua quýt từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái rung lắc đơn thời điểm hiện tại là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường tự g, cho một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều lâu năm tự ℓ ở tình trạng xê dịch điều tiết. Tính chu kì xê dịch riêng rẽ của con cái rung lắc khi này?

Bài tập luyện con cái rung lắc đơn - câu 13

Câu 14 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường tự con cái rung lắc đơn, đo được chiều lâu năm con cái rung lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,đôi mươi ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 mặt khác bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái rung lắc đơn xê dịch sở hữu phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính tự s). Tần số xê dịch của con cái rung lắc này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái rung lắc đơn xê dịch, phương trình sở hữu dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính tự giây). Tính tần số xê dịch của con cái rung lắc đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất, một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi xê dịch của con cái rung lắc nếu như chiều lâu năm con cái rung lắc giảm xuống 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều lâu năm con cái rung lắc đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất sở hữu g = 9,8 m/s2, một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều lâu năm của con cái rung lắc thời điểm hiện tại tự bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái rung lắc đơn kiểu như nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái rung lắc ở và một điểm bên trên mặt mày khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái rung lắc đều phải có một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những đàng mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhì con cái rung lắc sao mang lại bọn chúng ở địa điểm những thừng treo sở hữu phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tớ thấy bọn chúng xê dịch điều tiết vô và một mặt mày bằng phẳng biên phỏng góc là 8 phỏng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 tự bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

D

A

A

C

C

C

D

A

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

B

B

A

C

C

A

A

B

C

A

Để ôn tập luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng vô giải bài xích tập luyện con cái rung lắc đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về kết cấu, phương trình xê dịch, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực thừng căng của con cái rung lắc đơn vô đoạn phim sau đây. Các công thức này được vận dụng trong những bài xích tập luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em lưu ý theo đuổi dõi bài xích giảng nhé!

Đăng ký ngay lập tức được trọn vẹn cỗ bí mật đạt 9+ đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

PAS VUIHOCGIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:  

⭐ Xây dựng trong suốt lộ trình học tập kể từ mất mặt gốc cho tới 27+  

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập theo đuổi sở thích  

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô  

⭐ Học tới trường lại cho tới lúc nào hiểu bài xích thì thôi

⭐ Rèn tips tricks hùn tăng cường thời hạn thực hiện đề

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền vô quy trình học tập tập

Trên đó là toàn cỗ kỹ năng và bài xích tập luyện rèn luyện về con rung lắc đơn vô lịch trình Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng con cái rung lắc đơn này đáp ứng mang lại quy trình ôn đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để phát âm và học tập nhiều hơn nữa những kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn ngay lập tức Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Xem thêm: vai trò của không khí

Bài ghi chép xem thêm thêm:

Phương trình xê dịch điều hòa

Lý thuyết xê dịch tắt dần dần, xê dịch chống bức