công thức tính góc giữa hai đường thẳng

1. Công thức tính góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp vô mặt mày bằng phẳng 1.1 Tính theo đòi góc thân thuộc nhị vecto chỉ phương: Trong mặt mày bằng phẳng với hệ trục tọa chừng...

1. Công thức tính góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp vô mặt mày phẳng

1.1 Tính theo đòi góc thân thuộc nhị vecto chỉ phương:

Bạn đang xem: công thức tính góc giữa hai đường thẳng

Trong mặt mày bằng phẳng với hệ trục tọa chừng $Oxy$, mang lại hai tuyến đường đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi cơ, cos của góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp được xem theo đòi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$

1.2 Tính theo đòi góc thân thuộc nhị vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi cơ, góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp này được xem theo đòi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$

Xem thêm: ngữ văn 6 tập 2 chân trời sáng tạo

2. Công thức tính góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp vô ko gian

Tương tự động mục 1.1, tớ với công thức tính số đo của góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp vô không khí $Oxyz.$

Xem thêm: soạn sử 8 bài 2

Trong không khí với hệ trục tọa chừng $Oxyz$, mang lại hai tuyến đường đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi cơ, cosin của góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp này được xem theo đòi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$

Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.

Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.