đơn vị của công cơ học

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Công

Một cầu thủ gửi gắm bóng bóng chày tạo ra ra sức lên trái ngược bóng bằng phương pháp tính năng một lực

Bạn đang xem: đơn vị của công cơ học

Ký hiệu thông thường gặp

A (W nhập giờ đồng hồ Anh - Work (physic))
Đơn vị SIJoule (J)
Trong hệ SI1 kg⋅m2/s2

Liên hệ với những đại lượng khác

A = Fs
A = τ θ
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Cơ học tập cổ điển

Định luật 2 của Newton về đem động

  • Lịch sử
  • Dòng thời gian
  • Sách giáo khoa

Các nhánh

  • Ứng dụng
  • Thiên thể
  • Môi ngôi trường liên tục
  • Dynamics
  • Chuyển động học
  • Tĩnh học
  • Thống kê

Động học tập hóa học điểm

  • Vị trí
  • Độ dịch chuyển
  • Thời gian
  • Hệ quy chiếu
  • Vận tốc
    • Vận tốc trung bình
    • Vận tốc tức thời
  • Gia tốc
    • Gia tốc tức thời
    • Gia tốc trung bình
  • Không gian

Động lực học tập hóa học điểm

  • Lực
    • Trọng lực
    • Lực pháp tuyến
    • Lực ma mãnh sát
    • Lực đàn hồi
    • Lực căng
    • Lực cản
  • Ba toan luật Newton
    • Định luật loại nhất của Newton
    • Định luật loại nhì của Newton
    • Định luật loại thân phụ của Newton

Năng lượng và chỉ bảo toàn năng lượng

  • Năng lượng
  • Công
  • Công suất
  • Cơ năng
  • Động năng
  • Thế năng
    • Thế năng đàn hồi
    • Thế năng hấp dẫn
  • Đinh lí công - động năng
  • Định luật bảo toàn năng lượng

Cơ học tập vật rắn

  • Chuyển động con quay của vật rắn
    • Vị trí góc
      • Trục quay
      • Đường mốc
    • Độ dời góc
    • Vận tốc góc
      • Vận tốc góc trung bình
      • Vận tốc góc tức thời
    • Gia tốc góc
      • Gia tốc góc trung bình
      • Gia tốc góc tức thời
    • Động năng quay
    • Quán tính quay
    • Định lí trục tuy vậy song
    • Mômen quay
    • Định luật loại nhì của Newton bên dưới dạng góc
    • Công quay
  • Vật lăn
    • Mômen động lượng
    • Định luật bảo toàn mômen động lượng
    • Tiến động của con cái quay
  • Cân vì như thế tĩnh

Hệ phân tử và Tương tác hạt

  • Khối tâm
  • Định luật loại nhì của Newton cho tới hệ hạt
  • Động lượng
  • Định luật bảo toàn động lượng
  • Va chạm
    • Định lí xung lượng - động lượng
    • Va va vấp đàn hồi một chiều
    • Va va vấp ko đàn hồi
    • Va va vấp nhì chiều

Dao mô tơ và Sóng cơ

  • Tần số
  • Chu kì
  • Chuyển động điều hoà đơn giản
    • Biên độ
    • Pha (dao động cơ)
    • Hằng số pha
    • Biên phỏng vận tốc
    • Biên phỏng gia tốc
  • Dao động tử điều hoà tuyến tính
  • Con lắc
    • Con rung lắc xoắn
    • Con rung lắc đơn
    • Con rung lắc vật lí
  • Chuyển động điều hoà tắt dần
  • Dao động chống bức
  • Sự nằm trong hưởng
  • Sóng ngang
  • Sóng dọc
  • Sóng sin tính
  • Bước sóng
  • Giao bôi sóng cơ
  • Sóng dừng
  • Sóng âm
    • Cường phỏng âm
    • Mức độ mạnh âm
  • Phách
  • Hiệu ứng Doppler
  • Sóng xung kích

Các căn nhà khoa học

  • Kepler
  • Galileo
  • Huygens
  • Newton
  • Horrocks
  • Halley
  • Daniel Bernoulli
  • Johann Bernoulli
  • Euler
  • d'Alembert
  • Clairaut
  • Lagrange
  • Laplace
  • Hamilton
  • Poisson
  • Cauchy
  • Routh
  • Liouville
  • Appell
  • Gibbs
  • Koopman
  • von Neumann
  •  Cổng vấn đề Vật lý
  • Thể loại Thể loại
  • x
  • t
  • s

Công được khái niệm là hành vi được triển khai bên trên một đối tượng người tiêu dùng, phát sinh một lực thực hiện dịch đem đối tượng người tiêu dùng bại.

Trong cơ vật lý, công là 1 trong những đại lượng vô phía hoàn toàn có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng đàng dịch đem nhưng mà nó phát sinh, và nó được gọi là công của lực. Chỉ với bộ phận của lực theo đuổi phương hoạt động ở điểm bại thì mới có thể phát sinh công. Khái niệm công được đưa ra trước tiên nhập năm 1826 vì như thế căn nhà toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công triển khai vì như thế một newton thực hiện dịch mang 1 đoạn với chiều nhiều năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng khá được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này hoàn toàn có thể làm cho lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét sử dụng cho tới Mô men.

Các đơn vị chức năng ko nên SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết nên hãy nhờ rằng nhiệt độ lượng và công với nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được kiểm tra như là 1 trong những dạng công, vì như thế tích điện được truyền cho việc lắc của những phân tử chứ không hề nên là sự việc dịch đem mô hình lớn. Tuy nhiên, nhiệt độ lượng hoàn toàn có thể phát sinh công vì như thế sự giãn nở khí nhập một xi-lanh như thể nhập mô tơ của xe cộ khá.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp lên đường được" chỉ hoàn toàn có thể triển khai trong mỗi tình huống giản dị và đơn giản tế bào mô tả phía trên. Nếu lực phát triển thành thiên, nếu như vật hoạt động theo đuổi một đàng cong, hoàn toàn có thể là con quay, thì chỉ mất phần hành trình của điểm tính năng lực mới nhất tạo thành công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy vậy song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm bại của lực mới nhất tạo ra công (công dương khi nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm khi ngược hướng). Thành phần này của lực hoàn toàn có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân thuộc vectơ lực và vận tốc). Và sau đấy là khái niệm cộng đồng của công:

Công của lực là tích phân đàng của bộ phận lực tiếp tuyến theo đuổi hành trình của điểm tính năng lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo đuổi thời hạn tính năng lên một vật thực hiện vật dịch đem tịnh tiến bộ một vectơ phỏng dời , thì công triển khai của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ :

(1)

với là góc thân thuộc vectơ lực và vectơ phỏng dời.

Trọng lực F=mg làm cho công A=mgh theo đuổi ngẫu nhiên hành trình rơi nào

Khi nhưng mà kích thước và vị trí hướng của lực ko thay đổi, hành trình của vật hoàn toàn có thể theo đuổi ngẫu nhiên hình dạng nào: công triển khai là song lập với hành trình và được xác lập vì như thế duy nhất vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ thường thấy là công triển khai vì như thế trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo đuổi một đàng cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 thành quả không xa lạ .

Nếu lực phát sinh (hay hình họa hưởng) đến việc con quay của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm nhưng mà lực tính năng được dùng làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo đuổi thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân chia hoạt động trở thành nhiều bước nhỏ, mà đến mức lực hoàn toàn có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công quá trình. Vấn đề này tiếp tục trả lại một thành quả xấp xỉ, nhưng mà nó hoàn toàn có thể được nâng cấp khi phân chia nhỏ quá trình không dừng lại ở đó (vi phân). Và thành quả đúng chuẩn nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, dẫn theo khái niệm tiếp sau đây.

Xem thêm: thành phần của không khí

Định nghĩa cộng đồng cho tới công cơ học tập được cho tới vì như thế tích phân đàng sau đây:

(2)

với:

là hành trình của vị trí đặt lực;
là vectơ lực;
là vectơ vị trí; và
là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) lý giải làm thế nào một lực không giống ko hoàn toàn có thể triển khai công bình ko. Trường phù hợp giản dị và đơn giản nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương hoạt động, tạo thành một tích phân luôn luôn vì như thế ko. Nó xẩy ra khi vật hoạt động tròn xoe. Tuy nhiên, bao gồm khi nếu như tích phân thỉnh phảng phất với 1 độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn hoàn toàn có thể tích phân rời khỏi ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo ra công bình ko minh họa sự không giống nhau thân thuộc công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo đuổi thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được đặt theo hướng, trong những lúc công chỉ dựa vào kích thước của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là 1 trong những vật hoạt động tròn xoe đều hoạt động được 1/2 vòng, thì lực hướng trọng tâm của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo ra một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Một lực có tính rộng lớn ko thay đổi và vuông góc với cánh tay đòn

Công triển khai vì như thế một tế bào men lực hoàn toàn có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là 1 trong những lực có tính rộng lớn ko thay đổi hiệu quả vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) cho tới chiều nhiều năm hành trình của vị trí đặt lực là cung tròn xoe . Tuy nhiên, cung tròn xoe hoàn toàn có thể được xem kể từ góc con quay (đo vì như thế radian) như thể , và tích vì như thế với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men hiệu quả nhập vật;
là vectơ góc con quay của vật quay; và
là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật con quay.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực hiệu quả lên một vật rắn, thực hiện cho tới động năng của chính nó phát triển thành thiên kể từ cho tới , thì công triển khai vì như thế phù hợp toàn bộ những lực vì như thế với phỏng phát triển thành thiên động năng. Trong hoạt động tịnh tiến bộ, toan lý hoàn toàn có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý hoàn toàn có thể đơn giản minh chứng cho tới tình huống lực tính năng theo đuổi phương hoạt động theo đuổi một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một hành trình cong hoặc lực chuyển đổi (hay cả hai), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tích phân nhằm lấy thành quả tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công hoàn toàn có thể chuyển đổi thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân hàng đầu của toan luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật Phường hoạt động theo đuổi một hành trình với 1 lực hiệu quả lên bại. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ thân thuộc lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của toan luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tao có:

Vế trái ngược của phương trình là công của lực hiệu quả lên vật dọc từ hành trình kể từ thời gian cho tới thời gian . Nó còn hoàn toàn có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ hành trình của vật và bởi vậy tùy theo hành trình.

Vế nên của phương trình tích phân hàng đầu toan luật 2 Newton hoàn toàn có thể được giản dị và đơn giản khi dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên hoàn toàn có thể tích phân đơn giản nhằm đem trở thành động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và thành quả là toan lý công-động năng cho tới vật rắn đem động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công triển khai vì như thế một lực (đo vì như thế joule/giây, Hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ phỏng dời, Hoặc là vectơ véc tơ vận tốc tức thời của vị trí đặt lực. Phép nhân vô phía này thân thuộc lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là năng suất tức thời.

Xem thêm: nước ta có bao nhiêu tỉnh thành phố tiếp giáp với biển

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời hoàn toàn có thể được tích phân theo đuổi thời hạn nhằm rời khỏi quãng đàng, thì theo đuổi cơ phiên bản của toan lý tích phân, tổng công dọc từ một hành trình là tích phân theo đuổi thời hạn của năng suất tức thời hiệu quả dọc từ hành trình của vị trí đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì như thế lực hiệu quả vào một trong những vật tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy theo hệ quy chiếu nhưng mà nhập bại tất cả chúng ta tham khảo.

Độ phát triển thành thiên động năng cũng tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì động năng là 1 trong những hàm theo đuổi véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ dở cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, toan luật công-động năng vẫn đích thị và công triển khai vẫn vì như thế phỏng phát triển thành thiên động năng.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Động năng
  • Năng lượng
  • Công suất
  • Lực

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]