giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động quá trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu thao diễn nhị đại lượng thích hợp tự ẩn số x và nó. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng chưa chắc chắn qua loa ẩn.

+ Lập nhị phương trình biểu thị quan hệ Một trong những đại lượng và xây dựng hệ nhị ẩn kể từ những phương trình một vừa hai phải mò mẫm.

• Cách 2: Giải hệ phương trình trình bày bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm ra vừa lòng ĐK của Việc và nêu Tóm lại của Việc.

Xem thêm:

B. Bài luyện tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật đem chu vi 34m. Nếu tăng chiều nhiều năm thêm thắt 3m và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều nhiều năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều nhiều năm của miếng vườn là x và nó (m, x > 0, nó > 0).

Theo đề bài bác tao có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới mẻ đem chiều nhiều năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên đem diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới mẻ đem diện tích S gia tăng 45m² nên tao đem phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tao đem hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số đem nhị chữ số, hiểu được nếu như thay đổi điểm nhị chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số đang được nghĩ rằng 72 và tổng của số mới mẻ và số đang được nghĩ rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết mò mẫm là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau chừng 90km. Một cái ôtô lên đường kể từ A và một xe cộ máy lên đường kể từ B và một khi trái hướng nhau. Sau Lúc gặp gỡ nhau ôtô chạy thêm thắt nửa tiếng nữa thì cho tới B, còn xe cộ máy chạy thêm thắt 2 tiếng đồng hồ nữa mới mẻ cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: vở bài tập khoa học

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe cộ máy theo thứ tự là x và nó (km/h, x > 0, nó > 0).

Giả sử nhị xe cộ gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô cút không còn quãng lối BC nhập nửa tiếng (= 0,5h) và xe cộ máy cút không còn quãng lối CA nhập 2 tiếng đồng hồ nên tao có:

Quãng lối AC nhiều năm 2y (km), quãng lối BC nhiều năm 0,5x (km).

Thời gian giảo ôtô cút không còn quãng lối AC là 2y/x (km/h).

Thời gian giảo xe cộ máy cút bên trên quãng lối BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng lối AB nhiều năm 90km và thời hạn nhị xe cộ kể từ khi xuất trừng trị cho tới C đều bằng nhau nên tao đem hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, nó > 0), thay cho nhập (1) tao đem phương trình

3y = 90 ⇔ nó = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, nó > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe cộ máy cút kể từ A cho tới B nhập một thời hạn dự tính. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2 tiếng đồng hồ. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời cút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn dự tính của những người cơ.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời dự tính là x(km/h) (x > 0)

Thời gian giảo dự tính là nó (km/h) (y > 0)

Khi cơ quãng lối là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2giờ nên tao đem phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm sút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tao đem phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình tiếp thu kiến thức nghiệm của hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn luyện chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu nhị ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng nhập tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với lối tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án