hàm số không có cực trị

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (hàm số bậc 3) sở hữu tiếng giải nhằm chúng ta tìm hiểu thêm.

GIẢI PHÁP HỌC TỐT 12

Bạn đang xem: hàm số không có cực trị

XUẤT PHÁT SỚM ĐỖ ĐẠI HỌC SỚM

✅ Lộ trình chuẩn chỉnh 4 bước: Học – Luyện – Hỏi – Kiểm Tra

✅ Cung cấp cho khối hệ thống bài xích giảng, chuyên mục, phủ hoàn toàn kỹ năng THPT

✅ Trang bị cách thức, giải pháp thực hiện bài xích tự động luận, trắc nghiệm

✅ Kho bài xích luyện, đề đánh giá lớn tưởng ở từng học tập lực

✅ Đội ngũ nhà giáo có tiếng, nhiều kinh nghiệm

Tham khảo thêm:

  • Cực trị của hàm số
  • Tìm m nhằm hàm số sở hữu 7 đặc biệt trị
  • Tìm m nhằm hàm số sở hữu 3 đặc biệt trị

Xét hàm số sau: hắn = ax3 + bx2 + cx + d với a ≠ 0

Khi cơ y’ = 3ax2 + 2bx+c với y’ = 0 ⇔ 3ax2 + 2bx+c=0

Hàm số không tồn tại đặc biệt trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm hoặc là sở hữu nghiệm kép ⇔ Δ’ ≤ 0 ⇔ b2-3ac ≤ 0

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị – Bài tập

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (ví dụ 1)

Tìm tổng số độ quý hiếm nguyên vẹn của m nhằm hàm số

không sở hữu đặc biệt trị:

  • A. 5
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 7

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng: A

Ta sở hữu y’ = x2 + 2mx – (2m – 3)

Xét y’ = 0 ⇔ x2 + 2mx – (2m – 3) = 0

Hàm số vẫn không tồn tại đặc biệt trị khi vài ba chỉ khi y’ = 0 sở hữu tối nhiều 1 nghiệm

Xem thêm: cần cù bù thông minh

⇔ Δ’ ≤ 0 ⇔ m2 + (2m – 3) ≤ 0 ⇔ -3 ≤m≤ 1

Kết phù hợp với ĐK m nguyên vẹn nên m{-3;-2;-1;0;1}

Vậy sẽ có được 5 độ quý hiếm m thỏa mãn nhu cầu đòi hỏi Việc.

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (ví dụ 2)

Với độ quý hiếm nào là của thông số m thì hàm số hắn = x3 – 3x2 + 3(1 – m2)x + 1 tiếp tục không tồn tại đặc biệt trị.

  • A. m ≠ 2
  • B. m ∈ R
  • C. m = 0
  • D. Không tồn bên trên m

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng: C

Ta sở hữu y’ = 3x2 – 6x + 3(1 – m2) với y’ = 0 ⇔ x2-2x + 1 – m2 = 0

Hàm số vẫn cho tới tiếp tục không tồn tại điểm đặc biệt trị khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm hoặc sở hữu nghiệm kép ⇔ Δ’ ≤ 0 ⇔ 1 – (1 – m2) ≤ 0 ⇔ m2 ≤ 0 vậy m=0 thỏa mã đòi hỏi Việc.

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (ví dụ 3)

Cho hàm số sau: hắn = -2x3+(2m – 1)x2-(m2 – 1)x – 2. Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của thông số m nhằm hàm số vẫn cho tới tiếp tục không tồn tại đặc biệt trị .

Lời giải chi tiết

Chúng tớ sở hữu y’ = -6x2 + 2(2m – 1)x – (m2 – 1) với y’ = 0 ⇔ -6x2 + 2(2m – 1)x – (m2 – 1) = 0

Hàm số vẫn cho tới tiếp tục không tồn tại đặc biệt trị khi phương trình y’ = 0 sở hữu vô nghiệm hoặc là sở hữu nghiệm kép

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị | tiếng giải ví dụ 3
Tìm m nhằm hàm số không có cực trị | tiếng giải ví dụ 3

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (ví dụ 4)

Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của thông số m nhằm hàm số  sẽ không tồn tại đặc biệt trị.

Lời giải chi tiết

– Với tình huống m=1 hàm số vẫn cho tới tiếp tục phát triển thành hắn = 3x2 + x + 2 đấy là hàm số bậc nhì nên luôn luôn chỉ mất độc nhất 1 đặc biệt trị.

→ Vậy với m=1 (loại)

– Trường thích hợp m ≠ 1, sở hữu y’ = (m – 1)x2 + 2(m + 2)x + m với y’ = 0 ⇔ (m – 1)x2 + 2(m + 2)x + m = 0

Xem thêm: sách giáo khoa cánh diều

Hàm số vẫn cho tới tiếp tục không tồn tại đặc biệt trị khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm hoặc là sở hữu nghiệm kép

Trên đấy là một số trong những bài xích tập Tìm m nhằm hàm số không có cực trị sở hữu tiếng giải (toán 12) nhằm chúng ta tìm hiểu thêm.