hàm số lượng giác 11


1. Định nghĩa hàm con số giác

1. Định nghĩa hàm con số giác

  • Quy tắc bịa ứng từng số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu hắn = sinx. Tập xác lập của hàm số sin là \(\mathbb{R}\).
  • Quy tắc bịa ứng từng số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu hắn = cosx. Tập xác lập của hàm số côsin là \(\mathbb{R}\).
  • Hàm số mang lại vị công thức \(y = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)được gọi là hàm số tang, kí hiệu là hắn = tanx. Tập xác lập của hàm số tang là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Hàm số mang lại vị công thức \(y = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là hắn = cotx. Tập xác lập của hàm số côtang là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Quảng cáo

Bạn đang xem: hàm số lượng giác 11

2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

a, Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số hắn = f(x) sở hữu luyện xác lập là D.

  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu như \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\). Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) thực hiện trục đối xứng.
  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu như \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) =  - f(x)\). Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa phỏng thực hiện tâm đối xứng.

b, Hàm số tuần hoàn

Hàm số hắn = f(x) sở hữu luyện xác lập D được gọi là hàm số tuần trả nếu như tồn bên trên số T \( \ne \)0 sao mang lại với từng \(x \in D\)ta có:

  • \(x + T \in D\)và \(x - T \in D\)
  • \(f(x + T) = f(x)\)

Số T dương nhỏ nhất vừa lòng cơ hội ĐK bên trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần trả cơ.

* Nhận xét:

Các hàm số hắn = sinx, y=cosx tuần trả chu kì 2\(\pi \).

Xem thêm: đơn vị của cường độ điện trường

Các hàm số hắn = tanx, y=cotx tuần trả chu kì \(\pi \).

3. Đồ thị và đặc điểm của hàm số hắn =  sinx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\).
  • Tập độ quý hiếm là [-1;1].
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì 2\(\pi \).
  • Đồng trở thành bên trên từng khoảng tầm \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch tặc trở thành bên trên từng khoảng tầm \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).
  • Có vật dụng thị đối xứng qua chuyện gốc tọa phỏng và gọi là 1 trong những lối hình sin.

4. Đồ thị và đặc điểm của hàm số hắn =  cosx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\).
  • Tập độ quý hiếm là [-1;1].
  • Là hàm số chẵn và tuần trả chu kì 2\(\pi \).
  • Đồng trở thành bên trên từng khoảng tầm \(\left( { - \pi  + k2\pi ;k2\pi } \right)\) và nghịch tặc trở thành bên trên từng khoảng tầm \(\left( {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)\).
  • Có vật dụng thị là 1 trong những lối hình sin đối xứng qua chuyện trục tung.

5. Đồ thị và đặc điểm của hàm số hắn =  tanx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Tập độ quý hiếm là \(\mathbb{R}\).
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì \(\pi \).
  • Đồng trở thành bên trên từng khoảng tầm \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\), \(k \in \mathbb{Z}\).
  • Có vật dụng thị đối xứng qua chuyện gốc tọa phỏng.

6. Đồ thị và đặc điểm của hàm số hắn =  cotx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Tập độ quý hiếm là \(\mathbb{R}\).
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì \(\pi \).
  • Đồng trở thành bên trên từng khoảng tầm \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\), \(k \in \mathbb{Z}\).
  • Có vật dụng thị đối xứng qua chuyện gốc tọa phỏng.

Bình luận

Chia sẻ

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối trí thức - Xem ngay

Xem thêm: hình thức tổ chức lãnh thổ công nghiệp nào sau đây không có dân cư sinh sống

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc ngay lập tức group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu không tính tiền, trao thay đổi học hành nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 bên trên Tuyensinh247.com. Cam kết chung học viên lớp 11 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.