Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, canh ty chúng ta học viên hoàn toàn có thể tóm được cụ thể kể từ bại liệt đạt được thành phẩm cao trong số kì thi đua tiếp đây.

1. Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Bạn đang xem: lượng giác 11

Mẹo canh ty lưu giữ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin vệt trừ → Tan thì tan nọ tan bại liệt phân chia mang lại khuôn số một trừ tan tan.

3. Công thức những cung link phía trên lối tròn trĩnh lượng giác

Mẹo lưu giữ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Đối với cung rộng lớn xoàng xĩnh π / 2

cos(π/2 + x) = – sinx
sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 ⇔ cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được chuyển đổi rời khỏi kể từ những công thức lượng giác cơ bạn dạng.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

6. Công thức thay đổi tổng trở nên tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos vày nhì cos cos, cos trừ cos vày trừ nhì sin sin; sin nằm trong sin vày nhì sin cos, sin trừ sin vày nhì cos sin.

Xem thêm: 36 đề ôn luyện toán lớp 4 (có đáp an)

7. Công thức chuyển đổi tích trở nên tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác vô tình huống quánh biệt

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập vệt của những độ quý hiếm lượng giác giản dị, dễ dàng nắm bắt trải qua bảng đo đếm cụ thể bên dưới đây:

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc đặc biệt quan trọng nhằm chúng ta tham ô khảo:

11. Các công thức lượng giác đặc biệt quan trọng chúng ta lưu ý (kiến thức nâng cao)

Dưới đấy là thống tiếp những công thức lượng giác đặc biệt quan trọng trực thuộc phần kỹ năng nâng lên để giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta tìm hiểu thêm vô quy trình ôn luyện kỹ năng sẵn sàng cho những kì thi đua chuẩn bị tới: