nhân đa thức với đa thức


Muốn nhân một nhiều thưc với cùng 1 nhiều thức tao nhân từng hạng tử

1. Qui tắc nhân đa thức với đa thức

Muốn nhân một nhiều thức với cùng 1 nhiều thức, tao nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức bại liệt rồi với mọi tích cùng nhau.

Bạn đang xem: nhân đa thức với đa thức

Quảng cáo

2. Công thức

Cho \(A, B, C, D\) là những nhiều thức tao có:

\((A + B) . (C + D) \)

\(= A(C + D) + B(C + D)\)

\(= AC + AD + BC + BD.\)

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Thực hiện nay quy tắc tính (hoặc rút gọn gàng biểu thức)

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\\
= x.2x + x.1 + 1.2x + 1.1\\
= 2{x^2} + x + 2x + 1\\
= 2{x^2} + 3x + 1
\end{array}\)

Dạng 2: Tính độ quý hiếm biểu thức

Phương pháp:

Giá trị của biểu thức \(f\left( x \right)\) bên trên \({x_0}\) là \(f\left( {{x_0}} \right)\)

Ví dụ: 

Tính độ quý hiếm của biểu thức:

\(A = (x - 1)\left( {{x^2} + 1} \right) - (2x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right)\) tại  \(x = 2\)

Ta có: 

Xem thêm: mẫu giấy khen học sinh

\(\begin{array}{l}A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow A = x.{x^2} + x.1 - 1.{x^2} - 1.1 - 2x.{x^2} + 2x.2 - 3.{x^2} + 3.2\\ \Leftrightarrow A = {x^3} + x - {x^2} - 1 - 2{x^3} + 4x - 3{x^2} + 6\\ \Leftrightarrow A = - {x^3} - 4{x^2} + 5x + 5\end{array}\)

Tại \(x=2\) tao có: \(A=-{{2}^{3}}-{{4.2}^{2}}+5.2+5=-9\).

Dạng 3: Tìm \({\bf{x}}\)

Phương pháp:

Sử dụng những quy tắc nhân đa thức với đa thức nhằm biến hóa đem về dạng thăm dò \(x\) cơ bạn dạng.

Ví dụ: 

Tìm x biết:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right) = 6\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)(x + 3) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right) = 6\\ \Leftrightarrow x.x + 3.x + 2.x + 2.3 - x.x - 5.x + 2.x + 2.5 = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2x + 6 - {x^2} - 5x + 2x + 10 = 6\\ \Leftrightarrow 2x + 16 = 6\\ \Leftrightarrow 2x = - 10\\ \Leftrightarrow x = - 5\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả điều thắc mắc 1 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1
  • Trả điều thắc mắc 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1

    Trả điều thắc mắc 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1. Làm tính nhân...

  • Trả điều thắc mắc 3 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1

    Viết biểu thức tính diện tích S của một hình chữ nhật theo đòi x và hắn, biết nhị độ cao thấp của hình chữ nhật này đó là (2x + y) và (2x – y).

  • Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập dượt 1

    Làm tính nhân:

  • Bài 8 trang 8 SGK Toán 8 tập dượt 1

    Làm tính nhân:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: tính mật độ dân số

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định gom học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.