tứ giác nội tiếp đường tròn


Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Tổng phù hợp đề ganh đua thân mật kì 2 lớp 9 toàn bộ những môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Bạn đang xem: tứ giác nội tiếp đường tròn

1. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ 

a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Quảng cáo

Tứ giác nội tiếp lối tròn trĩnh là tứ giác với tứ đỉnh phía trên lối tròn trĩnh cơ.

Ví dụ:  Trong Hình $1$ , tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\) và \(\left( O \right)\) nước ngoài tiếp tứ giác \(ABCD.\)

Định lý

- Trong  một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhì góc đối lập vì chưng \(180^\circ \).

- Nếu một tứ giác với tổng số đo nhì góc đối lập vì chưng \(180^\circ \) thì tứ giác cơ nội tiếp được lối tròn trĩnh.

Ví dụ: Trong hình \(1\) , tứ giác nội tiếp\(ABCD\) với \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

Một số tín hiệu nhận ra tứ giác nội tiếp

- Tứ giác với tổng nhì góc đối vì chưng \(180^\circ \).

- Tứ giác với góc ngoài bên trên một đỉnh vì chưng góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh cơ.

- Tứ giác với tứ đỉnh cơ hội đều một điểm (mà hoàn toàn có thể xác lập được). Điểm này là tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tứ giác.

- Tứ giác với nhì đỉnh kề nhau nằm trong nom cạnh chứa chấp nhì đỉnh sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Chú ý : Trong những hình vẫn học tập thì hình chữ nhật, hình vuông vắn, hình thang cân nặng nội tiếp được lối tròn trĩnh.

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1:  Chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp:

Xem thêm: luyện từ và câu lớp 3

Để chứng tỏ tứ giác nội tiếp, tớ hoàn toàn có thể dùng một trong số cơ hội sau :

Cách 1. Chứng minh tứ giác với tổng nhì góc đối vì chưng \(180^\circ \).

Cách 2. Chúng minh tứ giác với nhì đỉnh kề nhau nằm trong nom cạnh chứa chấp nhì đỉnh sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Cách 3. Chứng minh tứ giác với góc ngoài bên trên một đỉnh vì chưng góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh cơ.

Cách 4. Tìm được một điểm cơ hội đều tứ đỉnh của tứ giác.

Dạng 2:  Chứng minh những góc đều bằng nhau, đoạn trực tiếp đều bằng nhau, những đường thẳng liền mạch tuy nhiên tuy nhiên, hệ thức trong những cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù của tứ giác nội tiếp.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 2

    Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 2. a) Vẽ một lối tròn trĩnh tâm O rồi vẽ một tứ giác với toàn bộ những đỉnh phía trên lối tròn trĩnh cơ.

  • Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2

    Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2. Xem hình 45. Hãy chứng tỏ quyết định lý bên trên.

  • Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 luyện 2

    Biết ABCD là tứ giác nội tiếp

  • Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 luyện 2

    Tứ giác ABCD

  • Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 luyện 2

    Cho ABCD là một trong tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: tiếng trống thu không trên cái chòi của huyện nhỏ

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vô lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định canh ty học viên lớp 9 học tập chất lượng tốt, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.